XXXVº Gran Premio d'Italia

El británico John Norman Surtees, piloto de la Scuderia Ferrari SpA SEFAC con un Ferrari 158 fue el vencedor del XXXVº Gran Premio d'Italia en el Autodromo Nazionale di Monza, circuito permanente de Milán (78 vueltas x 5.750 kms = 448.50 kilómetros), un nublado domingo 6 de septiembre de 1964, tras partir desde la primera plaza de la parrilla de salida, escoltado por el Brabham - Climax de Dan Gurney y el BRM de Graha Hill.

Debut del helvético Jean Claude Rudaz con un Cooper T60 - Climax V8 de Fabre Urbain (dorsal número sesenta), pero no consiguió clasificarse

De los veinte pilotos que tomaron la salida sólo lograron clasificarse catorce, en una competición, en que tras disputarse 78 vueltas en un circuito de 5,75 kilómetros de recorrido, venció John Surtees con su Ferrari 158, tras haber rodado Dan Gurney con su Brabham BT7 - Climax  22 vueltas en cabeza.

Ambos pilotos, en una frenética lucha, llegaron a intercambiar sus posiciones de liderazgo más de una decena de ocasiones, hasta que a una veintena de giros para finalizar la prueba, la bajada de rendimiento del Brabham, se decantó la victoria hacía Big John.

John Surtees fue el más rápido en los entrenamientos (1 minuto 37,4 segundos) y el autor de la vuelta rápida (1 minuto 38,8 segundos, a un promedio de 209,500 kmh), llegando a completar un memorable Hat trick.

Ese día completaron el pódium el Cooper T73 - Climax del neozelandés Bruce McLaren (a 1 minuto 6,0 segundos ) y el italiano Lorenzo Bandini con su Ferrari 158 a una vuelta.